"你到底 Int 多少? 我還是找別人好了"
" QoQ 我到底還要炸幾多次?"
以上這些問題，只要是站魔賦攤的人，都不難碰到。
除了第二個問題以外，這些問題恐怕是很難回答的。
不過第二個問題嘛...
問了通常也是白問。
瑪奇的魔賦成功率雖然跟 Int 值有關，
但是當 Int 破 200 的時候，
就只有跟捲的等級、魔粉、星期幾這些變數有關了。
本篇文章的用意並不是介紹瑪奇的魔賦系統，而是簡單的數學。
現在想像，有一大群人拿著精粉和魔捲去找 Int 破兩百的魔賦師，
他們到底會裝幾次才裝上呢?
以下是我為大家算好的對照表...
表中P 代表裝單次的成功率
Q10% 那幾欄的數字，代表 最幸運的 10% 炸第 n 件時會裝上
Q50% 代表 一半的人在裝到第 n 次前會裝上
Q90% 代表 最衰小的 10% 要炸到第 n 件才會裝上
其他以此類推...
藍色的部分表示是星期四的修正值
Rank | P | Q10% | Q25% | Q50% | Q75% | Q90% |
B | 90.00% | 0.05 | 0.12 | 0.30 | 0.60 | 1.00 |
85.00% | 0.06 | 0.15 | 0.37 | 0.73 | 1.21 | |
A | 82.00% | 0.06 | 0.17 | 0.40 | 0.81 | 1.34 |
77.00% | 0.07 | 0.20 | 0.47 | 0.94 | 1.57 | |
9 | 57.00% | 0.12 | 0.34 | 0.82 | 1.64 | 2.73 |
54.00% | 0.14 | 0.37 | 0.89 | 1.79 | 2.97 | |
8 | 54.00% | 0.14 | 0.37 | 0.89 | 1.79 | 2.97 |
51.00% | 0.15 | 0.40 | 0.97 | 1.94 | 3.23 | |
7 | 49.00% | 0.16 | 0.43 | 1.03 | 2.06 | 3.42 |
46.00% | 0.17 | 0.47 | 1.12 | 2.25 | 3.74 | |
6 | 44.00% | 0.18 | 0.50 | 1.20 | 2.39 | 3.97 |
41.00% | 0.20 | 0.55 | 1.31 | 2.63 | 4.36 | |
5 | 36.00% | 0.24 | 0.64 | 1.55 | 3.11 | 5.16 |
34.00% | 0.25 | 0.69 | 1.67 | 3.34 | 5.54 | |
4 | 26.00% | 0.35 | 0.96 | 2.30 | 4.60 | 7.65 |
24.00% | 0.38 | 1.05 | 2.53 | 5.05 | 8.39 | |
3 | 18.00% | 0.53 | 1.45 | 3.49 | 6.99 | 11.60 |
17.00% | 0.57 | 1.54 | 3.72 | 7.44 | 12.36 | |
2 | 11.00% | 0.90 | 2.47 | 5.95 | 11.90 | 19.76 |
10.00% | 1.00 | 2.73 | 6.58 | 13.16 | 21.85 |
或許就能看得更清楚是怎麼一回事了
下圖是各級魔捲 "裝到何時才會上" 的棒狀圖 (使用精粉的情況下)，
棒棒的中心標記代表 50%，或者說中位數，
底界是 "最幸運的 25% 會在第幾件裝上"，
上界是 "最倒楣的 25% 會在第幾件裝上"，
B~2 表示魔捲的等級，標示 (4) 是表示在星期四裝的情況。
拿可以直接裝的 Rank 2 復仇者捲來說吧
最幸運的 25% 在炸第 2.7 件之前就會裝上
一半的人炸到 6.6 件前會裝上
但是最衰的 25% 的人要炸到 13.2 件以上
最倒楣的 10% 人嘛，就算找來 R1 魔賦師炸了 21 次，還是悲劇收場!
這造就了瑪奇魔賦一個有趣的現象
"到底是什麼問題!
我朋友裝了兩件都 3 次就上
你這攤給我炸了 10 件都沒上一件!!"
簡單說要炸幾多次並不是個常態分佈的東西，
它是某種指數分佈，拖著一個長長的尾巴。
大多數人都在遠低於平均值的次數內裝上，
但是比較不幸吊車尾的，一炸就是炸翻天...
或者更簡單講...
倒楣的時候會遠比你想像的還要慘!!
